Найдите значение выражения: log₂12 + log₂2/3

Решение:

Для нахождения значения выражения \( \log_2 12 + \log_2 \frac{2}{3} \) воспользуемся свойством логарифмов: \( \log_b x + \log_b y = \log_b (x \cdot y) \).

Применим это свойство к данному выражению:

\[ \log_2 12 + \log_2 \frac{2}{3} = \log_2 \left( 12 \cdot \frac{2}{3} \right) \]

Теперь вычислим произведение в аргументе логарифма:

\[ 12 \cdot \frac{2}{3} = \frac{12 \cdot 2}{3} = \frac{24}{3} = 8 \]

Таким образом, выражение принимает вид:

\[ \log_2 8 \]

Теперь нужно найти, в какую степень нужно возвести 2, чтобы получить 8.

Так как \( 2^3 = 8 \), то:

\[ \log_2 8 = 3 \]

Ответ: 3