1. Найдите значение выражения: \(\left(2 \frac{1}{4}-\frac{3}{19}\right) \cdot 19\)

**Решение:** Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(2 \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}\) Теперь подставим это значение в выражение и выполним действия: \(\left(\frac{9}{4} - \frac{3}{19}\right) \cdot 19\) Найдем общий знаменатель для дробей в скобках: общий знаменатель для 4 и 19 равен 4 * 19 = 76. Приведем дроби к общему знаменателю: \(\frac{9}{4} = \frac{9 \cdot 19}{4 \cdot 19} = \frac{171}{76}\) \(\frac{3}{19} = \frac{3 \cdot 4}{19 \cdot 4} = \frac{12}{76}\) Теперь вычитаем дроби: \(\frac{171}{76} - \frac{12}{76} = \frac{171 - 12}{76} = \frac{159}{76}\) Теперь умножаем результат на 19: \(\frac{159}{76} \cdot 19 = \frac{159 \cdot 19}{76} = \frac{159 \cdot 19}{4 \cdot 19} = \frac{159}{4}\) Преобразуем неправильную дробь в смешанную: \(\frac{159}{4} = 39 \frac{3}{4}\) **Ответ:** \(39 \frac{3}{4}\)