Упростим выражение: $$ x(x+14) - (7+x)(x-7) = x^2 + 14x - (x^2 - 49) = x^2 + 14x - x^2 + 49 = 14x + 49 $$.
Подставим значение $$ x = -\frac{3}{7} $$ в упрощенное выражение:
$$ 14 \cdot \left(-\frac{3}{7}\right) + 49 = -\frac{14 \cdot 3}{7} + 49 = -2 \cdot 3 + 49 = -6 + 49 = 43 $$.
Ответ: 43