Найдите значение выражения (х-7)²-х(6+х) при х=--

Решение:

Сначала раскроем скобки в выражении:

\[ (x-7)^2 - x(6+x) \]

Раскроем квадрат разности: \( (x-7)^2 = x^2 - 2 x | 7 + 7^2 = x^2 - 14x + 49 \).

Раскроем произведение: \( x(6+x) = 6x + x^2 \).

Теперь подставим раскрытые скобки в исходное выражение:

\[ (x^2 - 14x + 49) - (6x + x^2) \]

\[ x^2 - 14x + 49 - 6x - x^2 \]

Приведем подобные слагаемые:

\[ (x^2 - x^2) + (-14x - 6x) + 49 \]

\[ 0 - 20x + 49 \]

Упрощенное выражение: \( -20x + 49 \).

Теперь подставим значение \( x = -\frac{1}{20} \) в упрощенное выражение:

\[ -20 x | {-\frac{1}{20}} + 49 \]

Произведение \( -20 x | -\frac{1}{20} \) равно 1.

\[ 1 + 49 \]

\[ 50 \]

Ответ: 50