Дана арифметическая прогрессия (аn), разность которой равна -5, a₁ = 9,2. Найдите a₁₁.

Решение:

Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии: \( a_n = a_1 + (n-1)d \).

Где \( a_1 \) — первый член прогрессии, \( d \) — разность прогрессии, \( n \) — номер члена прогрессии.

По условию задачи:

• \( a_1 = 9,2 \)
• \( d = -5 \)
• \( n = 11 \)

Подставляем значения в формулу:

\[ a_{11} = 9,2 + (11-1)(-5) \]

\[ a_{11} = 9,2 + (10)(-5) \]

\[ a_{11} = 9,2 - 50 \]

\[ a_{11} = -40,8 \]

Ответ: -40,8