3. Найдите значение выражения (х+1): \frac{x²+2x+1}{x-1} при х = 4.

Сначала упростим выражение:

$$ (x+1) : \frac{x^2+2x+1}{x-1} $$

Заметим, что числитель дроби это полный квадрат:

$$ x^2+2x+1 = (x+1)^2 $$

Тогда выражение можно переписать так:

$$ (x+1) : \frac{(x+1)^2}{x-1} = \frac{x+1}{1} \cdot \frac{x-1}{(x+1)^2} = \frac{(x+1)(x-1)}{(x+1)^2} = \frac{x-1}{x+1} $$

Теперь подставим значение x = 4:

$$ \frac{4-1}{4+1} = \frac{3}{5} = 0.6 $$

Ответ: 0.6