8. Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{25a^7} \cdot \sqrt{49b^5}}{\sqrt{a^{11}b^3}}\) при a = 5, b = 2.

Преобразуем выражение: \(\frac{\sqrt{25a^7} \cdot \sqrt{49b^5}}{\sqrt{a^{11}b^3}} = \frac{\sqrt{25} \cdot \sqrt{a^7} \cdot \sqrt{49} \cdot \sqrt{b^5}}{\sqrt{a^{11}} \cdot \sqrt{b^3}} = \frac{5 \cdot 7 \cdot \sqrt{a^7b^5}}{\sqrt{a^{11}b^3}} = 35 \cdot \sqrt{\frac{a^7b^5}{a^{11}b^3}} = 35 \cdot \sqrt{\frac{b^2}{a^4}} = 35 \cdot \frac{b}{a^2}\) Подставим значения a = 5, b = 2: \(35 \cdot \frac{2}{5^2} = 35 \cdot \frac{2}{25} = \frac{70}{25} = \frac{14}{5} = 2.8\) Ответ: 2.8