8. Найдите значение выражения $$\frac{1}{\sqrt{10}-3} - \frac{1}{\sqrt{10}+3}$$.

Чтобы упростить выражение, приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{1}{\sqrt{10}-3} - \frac{1}{\sqrt{10}+3} = \frac{(\sqrt{10}+3) - (\sqrt{10}-3)}{(\sqrt{10}-3)(\sqrt{10}+3)}$$ Упростим числитель: $$\sqrt{10} + 3 - \sqrt{10} + 3 = 6$$ Упростим знаменатель, используя формулу разности квадратов: (a-b)(a+b) = a^2 - b^2: $$(\sqrt{10}-3)(\sqrt{10}+3) = (\sqrt{10})^2 - 3^2 = 10 - 9 = 1$$ Тогда выражение принимает вид: $$\frac{6}{1} = 6$$ Ответ: 6