Найдите значение выражения \(\frac{a^{-2}}{\sqrt[4]{a^7} \cdot a^{-4}}\) при a = 81. ИЛИ Найдите значение выражения \(\frac{a^8}{a^3 \cdot a^5}\) при a = 64.

Разберем оба варианта: Вариант 1: \(\frac{a^{-2}}{\sqrt[4]{a^7} \cdot a^{-4}}\) при ( a = 81 ) 1. Упростим выражение: \(\frac{a^{-2}}{a^{\frac{7}{4}} \cdot a^{-4}} = \frac{a^{-2}}{a^{\frac{7}{4} - 4}} = \frac{a^{-2}}{a^{\frac{7-16}{4}}} = \frac{a^{-2}}{a^{-\frac{9}{4}}} = a^{-2 + \frac{9}{4}} = a^{\frac{-8+9}{4}} = a^{\frac{1}{4}}\) 2. Подставим ( a = 81 ): \(81^{\frac{1}{4}} = \sqrt[4]{81} = 3\) Ответ: 3 Вариант 2: \(\frac{a^8}{a^3 \cdot a^5}\) при ( a = 64 ) 1. Упростим выражение: \(\frac{a^8}{a^3 \cdot a^5} = \frac{a^8}{a^{3+5}} = \frac{a^8}{a^8} = 1\) Ответ: 1