Найдите значение выражения: \(\frac{9}{10} \cdot (1\frac{5}{18} - 1\frac{4}{15}) + 2\frac{3}{50}\)

**Решение:** 1. **Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:** \(1\frac{5}{18} = \frac{1 \cdot 18 + 5}{18} = \frac{23}{18}\) \(1\frac{4}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{19}{15}\) \(2\frac{3}{50} = \frac{2 \cdot 50 + 3}{50} = \frac{103}{50}\) 2. **Вычислим разность в скобках:** \(\frac{23}{18} - \frac{19}{15} = \frac{23 \cdot 5}{18 \cdot 5} - \frac{19 \cdot 6}{15 \cdot 6} = \frac{115}{90} - \frac{114}{90} = \frac{1}{90}\) 3. **Умножим \(\frac{9}{10}\) на \(\frac{1}{90}\):** \(\frac{9}{10} \cdot \frac{1}{90} = \frac{9 \cdot 1}{10 \cdot 90} = \frac{1}{100}\) 4. **Сложим \(\frac{1}{100}\) и \(\frac{103}{50}\):** \(\frac{1}{100} + \frac{103}{50} = \frac{1}{100} + \frac{103 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{1}{100} + \frac{206}{100} = \frac{207}{100} = 2\frac{7}{100}\) **Ответ:** \(2\frac{7}{100}\)