Найдите значение выражения $$ \frac{7}{12}:\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{9}\right) $$

Пошаговое решение:

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:

   Наименьший общий знаменатель для 4 и 9 равен 36.

   \[ \frac{1}{4} = \frac{1 \times 9}{4 \times 9} = \frac{9}{36} \]

   \[ \frac{2}{9} = \frac{2 \times 4}{9 \times 4} = \frac{8}{36} \]

   Разность дробей в скобках:

   \[ \frac{9}{36} - \frac{8}{36} = \frac{1}{36} \]

2. Разделим первую дробь на результат в скобках:

   \[ \frac{7}{12} : \frac{1}{36} \]

   Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную дробь:

   \[ \frac{7}{12} \times \frac{36}{1} \]

3. Умножим дроби:

   \[ \frac{7 \times 36}{12 \times 1} \]

   Сократим 36 и 12 на 12:

   \[ \frac{7 \times 3}{1 \times 1} = 21 \]

Ответ: 21