Найдите значение выражения $$\frac{5}{9} \cdot \left( \frac{7}{13} - \frac{1}{9} \right)$$

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем значение в скобках. Приводим дроби \( \frac{7}{13} \) и \( \frac{1}{9} \) к общему знаменателю. Общий знаменатель для 13 и 9 равен \( 13 \cdot 9 = 117 \).
   \( \frac{7}{13} = \frac{7 \cdot 9}{13 \cdot 9} = \frac{63}{117} \)
   \( \frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 13}{9 \cdot 13} = \frac{13}{117} \)
   Теперь вычитаем: \( \frac{63}{117} - \frac{13}{117} = \frac{63 - 13}{117} = \frac{50}{117} \).
2. Шаг 2: Умножаем полученный результат на дробь \( \frac{5}{9} \).
   \( \frac{5}{9} \cdot \frac{50}{117} = \frac{5 \cdot 50}{9 \cdot 117} = \frac{250}{1053} \).

Ответ: $$\frac{250}{1053}$$