Найдите значение выражения \( \frac{42}{2^{\log_2 3}} \).

Решение:

Воспользуемся основным свойством логарифма: \( a^{\log_a b} = b \). В нашем случае \( a = 2 \) и \( b = 3 \).

Следовательно:

\[ 2^{\log_2 3} = 3 \]

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

\[ \frac{42}{2^{\log_2 3}} = \frac{42}{3} \]

Выполним деление:

\[ \frac{42}{3} = 14 \]

Ответ: 14.