Найдите значение выражения $$ \frac{17}{3} \left( \frac{5}{6} + \frac{3}{10} \right) $$

Краткая запись:

• Выражение: $$\frac{17}{3} \left( \frac{5}{6} + \frac{3}{10} \right)$$

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приводим дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 10 равен 30.
   $$\frac{5}{6} = \frac{5 \times 5}{6 \times 5} = \frac{25}{30}$$
   $$\frac{3}{10} = \frac{3 \times 3}{10 \times 3} = \frac{9}{30}$$
2. Шаг 2: Складываем дроби.
   $$\frac{25}{30} + \frac{9}{30} = \frac{25+9}{30} = \frac{34}{30}$$
3. Шаг 3: Упрощаем полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 2.
   $$\frac{34}{30} = \frac{17}{15}$$
4. Шаг 4: Умножаем дробь перед скобкой на результат в скобках.
   $$\frac{17}{3} \times \frac{17}{15}$$
5. Шаг 5: Умножаем числители и знаменатели.
   $$\frac{17 \times 17}{3 \times 15} = \frac{289}{45}$$

Ответ: 289/45