Найдите значение выражения: \( \frac{15}{4} : \frac{3}{7} \)

Решение:

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

\[ \frac{15}{4} : \frac{3}{7} = \frac{15}{4} \times \frac{7}{3} \]

Теперь умножим числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель:

\[ \frac{15 \times 7}{4 \times 3} = \frac{105}{12} \]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

\[ \frac{105 : 3}{12 : 3} = \frac{35}{4} \]

Представим в виде смешанной дроби:

\[ \frac{35}{4} = 8 \frac{3}{4} \]

Ответ: \( \frac{35}{4} \) или \( 8 \frac{3}{4} \).