Найдите значение выражения \(\frac{14^7}{2^8\cdot7^6}\).

Представим \(14\) в виде произведения простых множителей:

\[\frac{14^7}{2^8\cdot7^6}=\frac{(2\cdot7)^7}{2^8\cdot7^6}=\frac{2^7\cdot7^7}{2^8\cdot7^6}=\frac{7}{2}.\]

Ответ: \(\frac{7}{2}\)