Найдите значение выражения $$\frac{90^4-8^4}{82 \cdot 98}$$

Для решения этого примера, необходимо выполнить следующие действия: 1. Разложить числитель как разность квадратов дважды, используя формулу $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$. 2. Сначала разложим $$90^4 - 8^4$$ как разность квадратов: $$(90^2)^2 - (8^2)^2 = (90^2 - 8^2)(90^2 + 8^2)$$ 3. Теперь разложим $$90^2 - 8^2$$ также как разность квадратов: $$(90 - 8)(90 + 8) = 82 \cdot 98$$ 4. Вычислим $$90^2 + 8^2$$: $$90^2 + 8^2 = 8100 + 64 = 8164$$ 5. Теперь перепишем исходное выражение: $$\frac{90^4 - 8^4}{82 \cdot 98} = \frac{(82 \cdot 98)(8164)}{82 \cdot 98}$$ 6. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на $$82 \cdot 98$$: $$\frac{(82 \cdot 98)(8164)}{82 \cdot 98} = 8164$$ Ответ: 8164