8. Найдите значение выражения $$\frac{(5^2)^{-8}}{5^{-15}}$$. Ответ:

Для начала упростим числитель, используя свойство степени степени: $$(a^b)^c = a^{b \cdot c}$$

$$(5^2)^{-8} = 5^{2 \cdot (-8)} = 5^{-16}$$

Теперь перепишем выражение:

$$\frac{5^{-16}}{5^{-15}}$$

Используем свойство деления степеней с одинаковым основанием: $$\frac{a^b}{a^c} = a^{b-c}$$

$$5^{-16 - (-15)} = 5^{-16 + 15} = 5^{-1} = \frac{1}{5} = 0.2$$

Ответ: 0.2