9. Найдите значение выражения $$(b+\sqrt{3})(\sqrt{(b-\sqrt{3})^2})$$ при $$b = 1,5$$.

Решим данное выражение, подставив значение $$b = 1,5$$. $$(1,5+\sqrt{3})(\sqrt{(1,5-\sqrt{3})^2})$$ Т.к. $$\sqrt{x^2} = |x|$$, то $$\sqrt{(1,5-\sqrt{3})^2} = |1,5 - \sqrt{3}|$$. Поскольку $$1,5 = \frac{3}{2}$$, а $$\sqrt{3} \approx 1,73 > 1,5$$, то $$|1,5 - \sqrt{3}| = \sqrt{3} - 1,5$$. Тогда выражение примет вид: $$(1,5+\sqrt{3})(\sqrt{3} - 1,5) = (\sqrt{3} + 1,5)(\sqrt{3} - 1,5)$$. Используем формулу разности квадратов: $$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$$. $$(\sqrt{3} + 1,5)(\sqrt{3} - 1,5) = (\sqrt{3})^2 - (1,5)^2 = 3 - 2,25 = 0,75$$ Ответ: Значение выражения равно **0,75**.