8. Найдите значение выражения $$b^5 : b^4 \cdot b^5$$ при b = 4.

Решение: Сначала упростим выражение, используя свойства степеней: $$b^5 : b^4 \cdot b^5 = b^{5-4} \cdot b^5 = b^1 \cdot b^5 = b^{1+5} = b^6$$. Теперь подставим значение b = 4: $$4^6 = 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 = 16 \cdot 16 \cdot 16 = 256 \cdot 16 = 4096$$. Ответ: 4096