9. Найдите значение выражения a19.(b4)3 / (a-b)12 при а=2, b=√2.

Преобразуем выражение:

$$ \frac{a^{19} \cdot (b^4)^3}{(a-b)^{12}} = \frac{a^{19} \cdot b^{4\cdot 3}}{(a-b)^{12}} = \frac{a^{19} \cdot b^{12}}{(a-b)^{12}} $$

Подставим значения a=2, b=\sqrt{2}:

$$ \frac{2^{19} \cdot (\sqrt{2})^{12}}{(2-\sqrt{2})^{12}} = \frac{2^{19} \cdot (2^{1/2})^{12}}{(2-\sqrt{2})^{12}} = \frac{2^{19} \cdot 2^{1/2 \cdot 12}}{(2-\sqrt{2})^{12}} = \frac{2^{19} \cdot 2^{6}}{(2-\sqrt{2})^{12}} = \frac{2^{19+6}}{(2-\sqrt{2})^{12}} = \frac{2^{25}}{(2-\sqrt{2})^{12}} $$

Далее преобразовать не удается, так как в задании ошибка. Выражение не упрощается.

Ответ: $$\frac{2^{25}}{(2-\sqrt{2})^{12}}$$.