5. Найдите значение выражения: (5a+3b)²-6a(\frac{25}{6}a+5b) при 8096. b=-\sqrt{5}

1. Упростим выражение, раскрыв скобки и используя формулу квадрата суммы: \[(5a+3b)^2 - 6a\left(\frac{25}{6}a+5b\right)\] \[(5a+3b)^2 = (5a)^2 + 2(5a)(3b) + (3b)^2 = 25a^2 + 30ab + 9b^2\]
2. Раскроем скобки во втором слагаемом: \[-6a\left(\frac{25}{6}a+5b\right) = -6a \cdot \frac{25}{6}a - 6a \cdot 5b = -25a^2 - 30ab\]
3. Объединим полученные выражения: \[25a^2 + 30ab + 9b^2 - 25a^2 - 30ab\]
4. Приведем подобные слагаемые: \[25a^2 - 25a^2 + 30ab - 30ab + 9b^2 = 9b^2\]
5. Подставим значение b = -\(\sqrt{5}\) в упрощенное выражение: \[9(-\sqrt{5})^2 = 9 \cdot 5 = 45\]

Ответ: 45

Проверка за 10 секунд: Раскрыли скобки, упростили и подставили значение переменной.

Доп. профит: Запомни: Квадратный корень из числа в квадрате всегда дает положительное число.