Найдите значение выражения a^8 \(\cdot\) a^{17} : a^{20} при a = 2.

Привет! Давай разберемся с этим выражением. Нам нужно найти его значение при a = 2.

1. Вспоминаем свойства степеней:
   • При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: a^m \(\cdot\) a^n = a^{m+n}
   • При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: a^m : a^n = a^{m-n}
2. Применяем свойства к нашему выражению:a^8 \(\cdot\) a^{17} : a^{20} = a^{8+17} : a^{20} = a^{25} : a^{20} = a^{25-20} = a^5
3. Подставляем значение a = 2:a^5 = 2^5 = 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 = 32

Ответ: 32