Найдите значение выражения a(64a² - 25) * (1/(8a + 5) - 1/(8a - 5)) при a = 33,9.

Решение:

Сначала упростим выражение в скобках:

\[ \frac{1}{8a + 5} - \frac{1}{8a - 5} = \frac{(8a - 5) - (8a + 5)}{(8a + 5)(8a - 5)} = \frac{8a - 5 - 8a - 5}{64a^2 - 25} = \frac{-10}{64a^2 - 25} \]

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

\[ a(64a^2 - 25) \cdot \left( \frac{-10}{64a^2 - 25} \right) \]

Сократим \( 64a^2 - 25 \):

\[ a \cdot (-10) = -10a \]

Теперь подставим значение \( a = 33,9 \):

\[ -10 \cdot 33,9 = -339 \]

Ответ: -339