8. Найдите значение выражения: а) \frac{17}{20} - \frac{5}{12}; б) \frac{2}{9} + \frac{5}{18}, B) \frac{6}{25} * \frac{5}{18}; г) 2\frac{1}{10} \cdot 1\frac{1}{14}; д) 4\frac{4}{9}:2\frac{2}{3}.

а) \frac{17}{20} - \frac{5}{12}

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20 и 12 равен 60.

$$\frac{17}{20} - \frac{5}{12} = \frac{17 \cdot 3}{20 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{51}{60} - \frac{25}{60} = \frac{51-25}{60} = \frac{26}{60} = \frac{13}{30}$$

б) \frac{2}{9} + \frac{5}{18}

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 18 равен 18.

$$\frac{2}{9} + \frac{5}{18} = \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{5}{18} = \frac{4}{18} + \frac{5}{18} = \frac{4+5}{18} = \frac{9}{18} = \frac{1}{2}$$

в) \frac{6}{25} \cdot \frac{5}{18}

$$\frac{6}{25} \cdot \frac{5}{18} = \frac{6 \cdot 5}{25 \cdot 18} = \frac{30}{450} = \frac{1}{15}$$

г) $$2\frac{1}{10} \cdot 1\frac{1}{14}$$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$2\frac{1}{10} = \frac{2 \cdot 10 + 1}{10} = \frac{21}{10}$$$$1\frac{1}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 1}{14} = \frac{15}{14}$$

Тогда:

$$\frac{21}{10} \cdot \frac{15}{14} = \frac{21 \cdot 15}{10 \cdot 14} = \frac{315}{140} = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}$$

д) $$4\frac{4}{9}:2\frac{2}{3}$$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$4\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{40}{9}$$$$2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}$$

Тогда:

$$\frac{40}{9} : \frac{8}{3} = \frac{40}{9} \cdot \frac{3}{8} = \frac{40 \cdot 3}{9 \cdot 8} = \frac{120}{72} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$$

Ответ: а) \frac{13}{30}; б) \frac{1}{2}; в) \frac{1}{15}; г) $$2\frac{1}{4}$$; д) $$1\frac{2}{3}$$