Найдите значение выражения a⁸√a⁷ / a¹⁰ при a = 0,0016.

Пошаговое решение:

1. Преобразуем корень: √a⁷ = a^(7/8)
2. Перепишем выражение: a⁸ * a^(7/8) / a¹⁰
3. Упростим числитель: a⁸ * a^(7/8) = a^(8 + 7/8) = a^(64/8 + 7/8) = a^(71/8)
4. Разделим на знаменатель: a^(71/8) / a¹⁰ = a^(71/8 - 10) = a^(71/8 - 80/8) = a^(-9/8)
5. Подставим значение a = 0,0016: (0,0016)^(-9/8) = (16 * 10⁻⁴)^(-9/8) = (2⁴ * 10⁻⁴)^(-9/8) = 2^(-36/8) * 10^(36/8) = 2^(-9/2) * 10^(9/2) = (10/2)^(9/2) = 5^(9/2) = 5^(4 + 1/2) = 5⁴ * √5 = 625√5

Ответ: 625√5