8 Найдите значение выражения a¹⁰⋅a¹²\a¹⁹ при а=2. Ответ:

Для того чтобы найти значение выражения $$\frac{a^{10} \cdot a^{12}}{a^{19}}$$ при $$a = 2$$, необходимо сначала упростить выражение, используя свойства степеней.

1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$a^{10} \cdot a^{12} = a^{10+12} = a^{22}$$.

2. Теперь выражение выглядит так: $$\frac{a^{22}}{a^{19}}$$.

3. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$\frac{a^{22}}{a^{19}} = a^{22-19} = a^3$$.

4. Теперь подставим значение $$a = 2$$ в упрощенное выражение: $$2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$$.

Ответ: 8