Найдите значение выражения (9a²/(16b²)) : (3a - 1/(4b)) при a=2/3 и b=-1/12

Разбираемся с выражением:

1. Упростим выражение, а затем подставим значения a и b.
2. Начнем с деления дробей:

\[\frac{9a^2}{16b^2} : \left(3a - \frac{1}{4b}\right) = \frac{9a^2}{16b^2} : \left(\frac{12ab - 1}{4b}\right) = \frac{9a^2}{16b^2} \cdot \frac{4b}{12ab - 1} = \frac{9a^2}{4b(12ab - 1)}\]

3. Теперь подставим значения a = \(\frac{2}{3}\) и b = \(-\frac{1}{12}\):

\[\frac{9(\frac{2}{3})^2}{4(-\frac{1}{12})(12 \cdot \frac{2}{3} \cdot (-\frac{1}{12}) - 1)} = \frac{9 \cdot \frac{4}{9}}{-\frac{1}{3}(-\frac{2}{3} - 1)} = \frac{4}{-\frac{1}{3}(-\frac{5}{3})} = \frac{4}{\frac{5}{9}} = 4 \cdot \frac{9}{5} = \frac{36}{5} = 7.2\]

Ответ: 7.2