В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС=10, tg A = 0,25. Найдите длину стороны ВС.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, AC - это прилежащий катет к углу A, а BC - противолежащий катет к углу A.

Тангенс угла A (tg A) равен отношению противолежащего катета (BC) к прилежащему катету (AC):

$$ tg A = \frac{BC}{AC} $$

Нам дано, что tg A = 0,25 и AC = 10. Подставим эти значения в формулу:

$$ 0,25 = \frac{BC}{10} $$

Чтобы найти BC, умножим обе стороны уравнения на 10:

$$ BC = 0,25 \cdot 10 $$ $$ BC = 2,5 $$

Ответ: 2,5