Решение

1. Упростим выражение: $$ (a^3 - 25a) \cdot \left(\frac{1}{a+5} - \frac{1}{a-5}\right) $$ Вынесем $$a$$ за скобки в первом выражении: $$ a(a^2 - 25) \cdot \left(\frac{1}{a+5} - \frac{1}{a-5}\right) $$ Разложим $$a^2 - 25$$ как разность квадратов: $$a^2 - 25 = (a+5)(a-5)$$. $$ a(a+5)(a-5) \cdot \left(\frac{1}{a+5} - \frac{1}{a-5}\right) $$ Приведем дроби к общему знаменателю: $$ a(a+5)(a-5) \cdot \left(\frac{(a-5) - (a+5)}{(a+5)(a-5)}\right) $$ Упростим числитель: $$ a(a+5)(a-5) \cdot \left(\frac{a - 5 - a - 5}{(a+5)(a-5)}\right) $$ $$ a(a+5)(a-5) \cdot \left(\frac{-10}{(a+5)(a-5)}\right) $$ Сократим $$(a+5)(a-5)$$: $$ a \cdot (-10) $$ Итоговое упрощенное выражение: $$-10a$$.
2. Подставим значение $$a = -39$$ в упрощенное выражение: $$ -10a = -10 \cdot (-39) = 390 $$

Ответ: 390