Найдите значение выражения: 8√3 - 5√12 + 4√75

Решение:

• Упростим корни:
• \[ \sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3} \]
• \[ \sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = 5\sqrt{3} \]
• Подставим упрощенные корни в выражение:
• \[ 8\sqrt{3} - 5(2\sqrt{3}) + 4(5\sqrt{3}) \]
• \[ 8\sqrt{3} - 10\sqrt{3} + 20\sqrt{3} \]
• Сложим и вычтем коэффициенты при $$\sqrt{3}$$:
• \[ (8 - 10 + 20)\sqrt{3} = 18\sqrt{3} \]

Ответ: $$18\sqrt{3}$$