Найдите значение выражения (5/6 + 1/3) * (5/12) / (9/59)

Решение:

1. Сложение дробей в скобках: Приведем дроби 5/6 и 1/3 к общему знаменателю 6.
• \( \frac{5}{6} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6} + \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{5}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5+2}{6} = \frac{7}{6} \)
2. Умножение: Умножим результат на 5/12.
• \( \frac{7}{6} \cdot \frac{5}{12} = \frac{7 \cdot 5}{6 \cdot 12} = \frac{35}{72} \)
3. Деление: Разделим полученный результат на 9/59. Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь.
• \( \frac{35}{72} : \frac{9}{59} = \frac{35}{72} \cdot \frac{59}{9} = \frac{35 \cdot 59}{72 \cdot 9} = \frac{2065}{648} \)

Ответ: 2065/648