Найдите значение выражения (3x^3/a^4) * (a^5/3x^4) при a = 1/4, и x = -1,25.

Решение:

Упростим выражение:

\[ \left( \frac{3x^3}{a^4} \right) \cdot \left( \frac{a^5}{3x^4} \right) = \frac{3x^3 \cdot a^5}{a^4 \cdot 3x^4} \]

Сокращаем общие множители:

\[ \frac{a^{5-4}}{x^{4-3}} = \frac{a}{x} \]

Подставим значения \( a = \frac{1}{4} \) и \( x = -1.25 = -\frac{5}{4} \):

\[ \frac{\frac{1}{4}}{-\frac{5}{4}} = \frac{1}{4} \cdot \left( -\frac{4}{5} \right) = -\frac{1}{5} \]

Переведём в десятичную дробь:

\[ -\frac{1}{5} = -0.2 \]

Ответ: -0.2