Найдите значение выражения: (3,6 - 6,4 - 17,84) : (7/10 + 6/10)

Решение:

Сначала вычислим значение в первой скобке:

\( 3,6 - 6,4 = -2,8 \)

\( -2,8 - 17,84 = -20,64 \)

Теперь вычислим значение во второй скобке:

\( \frac{7}{10} + \frac{6}{10} = \frac{7+6}{10} = \frac{13}{10} = 1,3 \)

Теперь разделим результаты:

\( -20,64 : 1,3 \)

Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, перенесем запятую в делителе (1,3) на один знак вправо, а в делимом (-20,64) также на один знак вправо:

\( -206,4 : 13 \)

Выполним деление:

\( 206,4 : 13 \)

\( 206 : 13 = 15 \) с остатком \( 11 \)

\( 114 : 13 = 8 \) с остатком \( 10 \)

\( 100 : 13 = 7 \) с остатком \( 9 \)

\( 90 : 13 = 6 \) с остатком \( 12 \)

\( -206,4 : 13 = -15,876... \)

Уточним деление: \( -20,64 / 1,3 = -206,4 / 13 = -15,8769... \)

Пересчитаем:

\( 20,64 : 1,3 = 206,4 : 13 \)

   206.4 | 13

 - 13    |-----

 -----   | 15.876

  76

- 65

  ----

  114

- 104

  ----

   100

-  91

  ----

    90

-  78

  ----

    12

\( -20,64 : 1,3 = -15,876... \)

Проверим вычисления. \( 13 \times 10 = 130 \). \( 206,4 / 13 \)

\( 206,4 \div 13 \approx 15,87 \)

\( 1,3 \times 15 = 19,5 \)

\( 20,64 - 19,5 = 1,14 \)

\( 1,14 \div 1,3 = 11,4 \div 13 \approx 0,87 \)

\( 13 \times 0,8 = 10,4 \)

\( 11,4 - 10,4 = 1 \)

\( 1 \div 1,3 = 10 \div 13 \approx 0,7 \)

\( 13 \times 0,07 = 0,91 \)

\( 1 - 0,91 = 0,09 \)

\( 0,09 \div 1,3 = 9 \div 13 \approx 0,6 \)

\( 13 \times 0,006 = 0,078 \)

\( -20,64 / 1,3 = -15,8769... \)

Пересчитаем точно:

\( -20,64 : \frac{13}{10} = -20,64 \times \frac{10}{13} = -206,4 \div 13 \)

      15,876

   _______

13 | 206,400

   -13

   ----

    76

   -65

   ----

    114

   -104

   ----

     100

    - 91

    ----

      90

     -78

     ----

      12

\( -206,4 : 13 = -15,876... \)

Используя калькулятор: \( -20,64 / 1,3 = -15.8769230769 \)

Если предположить, что в задании подразумевалось точное деление, проверим:

\( 13 \times 15,8 = 205,4 \)

\( 13 \times 15,9 = 206,7 \)

Попробуем разделить \( 2064 \) на \( 130 \). \( 2064 / 130 = 15.876... \)

Если предположить, что \( 7/10 + 6/10 = 13/10 = 1.3 \) это 13/10. То \( -20,64 : 13/10 = -20,64 * 10/13 = -206,4/13 = -15,8769... \)

Проверим, нет ли ошибки в условии. Возможно, \( \frac{7}{10} + \frac{6}{10} = \frac{13}{10} \)

\( -20.64 / 1.3 = -15.8769230769 \)

Если мы округлим до двух знаков после запятой: \( -15,88 \)

Ответ: -15,8769...