Найдите значение выражения (√13 - 3)² + 6√13

Решение:

1. Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности: \( (\sqrt{13} - 3)^{2} = (\sqrt{13})^{2} - 2 \cdot \sqrt{13} \cdot 3 + 3^{2} \).
2. Упростим выражение: \( 13 - 6\sqrt{13} + 9 \).
3. Сгруппируем числа: \( (13 + 9) - 6\sqrt{13} = 22 - 6\sqrt{13} \).
4. Теперь добавим вторую часть исходного выражения: \( (22 - 6\sqrt{13}) + 6\sqrt{13} \).
5. Слагаемые \( -6\sqrt{13} \) и \( +6\sqrt{13} \) взаимно уничтожаются.

Ответ: 22