Найдите значение выражения (1 3/5 + 2 2/15) * 9/56

Решение:

1. Приведём смешанные числа к виду неправильных дробей: \[ 1 \frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{8}{5} \] \[ 2 \frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 2}{15} = \frac{32}{15} \]
2. Выполним сложение дробей в скобках, приведя их к общему знаменателю 15: \[ \frac{8}{5} + \frac{32}{15} = \frac{8 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{32}{15} = \frac{24}{15} + \frac{32}{15} = \frac{24 + 32}{15} = \frac{56}{15} \]
3. Теперь умножим полученную дробь на \( \frac{9}{56} \): \[ \frac{56}{15} \cdot \frac{9}{56} \]
4. Сократим дроби: \[ \frac{\cancel{56}}{15} \cdot \frac{9}{\cancel{56}} = \frac{9}{15} \]
5. Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{9}{15} = \frac{9 \div 3}{15 \div 3} = \frac{3}{5} \]

Ответ: 3/5