7 Найдите значение выражения 20 sin 135° cos 45°. Ответ:

Найдем значение выражения $$20 \sin 135^{\circ} \cos 45^{\circ}$$.

Известно, что $$\sin 135^{\circ} = \sin (180^{\circ} - 45^{\circ}) = \sin 45^{\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$ и $$\cos 45^{\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$.

Тогда, $$20 \sin 135^{\circ} \cos 45^{\circ} = 20 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 20 \cdot \frac{2}{4} = 20 \cdot \frac{1}{2} = 10$$.

Ответ: 10