8. Найдите значение выражения при к = 4. Ответ:

Дано выражение: $$ \frac{k^7}{(k^5)^3 \cdot k^{-11}} $$. Подставим значение $$ k = 4 $$ в выражение:

$$ \frac{4^7}{(4^5)^3 \cdot 4^{-11}} $$

Упростим выражение, используя свойства степеней:

$$ \frac{4^7}{4^{15} \cdot 4^{-11}} = \frac{4^7}{4^{15-11}} = \frac{4^7}{4^4} = 4^{7-4} = 4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64 $$

Ответ: 64