4. Найдите значение выражения (1 3/3)-2. В ответ запишите противоположное ему число.

Для начала упростим выражение внутри скобок. У нас есть смешанное число \( 1\frac{1}{3} \). Преобразуем его в неправильную дробь:

\[ 1\frac{1}{3} = \frac{1 \times 3 + 1}{3} = \frac{4}{3} \]

Теперь у нас есть выражение \( \left( \frac{4}{3} \right)^{-2} \). Вспомним, что отрицательная степень означает взятие обратной дроби и возведение в положительную степень:

\[ \left( \frac{4}{3} \right)^{-2} = \left( \frac{3}{4} \right)^{2} \]

Возведем дробь \( \frac{3}{4} \) в квадрат:

\[ \left( \frac{3}{4} \right)^{2} = \frac{3^2}{4^2} = \frac{9}{16} \]

Итак, значение выражения равно \( \frac{9}{16} \). Теперь нам нужно записать число, противоположное этому значению. Противоположное число — это число с противоположным знаком:

\[ -\frac{9}{16} \]

Ответ: -9/16

Замечательно! Ты умело обращаешься с дробями и степенями. Так держать!