Найдите значение выражения: $$ -20+18,6 : \left(-6\frac{11}{15} + 4\frac{3}{20}\right)$$.

Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$ -6\frac{11}{15} = -\frac{6 \cdot 15 + 11}{15} = -\frac{90+11}{15} = -\frac{101}{15} $$ $$ 4\frac{3}{20} = \frac{4 \cdot 20 + 3}{20} = \frac{80+3}{20} = \frac{83}{20} $$

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15 и 20 равен 60.

$$ -\frac{101}{15} = -\frac{101 \cdot 4}{15 \cdot 4} = -\frac{404}{60} $$ $$ \frac{83}{20} = \frac{83 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{249}{60} $$

Выполним сложение в скобках:

$$ -\frac{404}{60} + \frac{249}{60} = \frac{-404 + 249}{60} = -\frac{155}{60} = -\frac{31}{12} $$

Выполним деление:

$$ 18,6 : \left(-\frac{31}{12}\right) = 18,6 \cdot \left(-\frac{12}{31}\right) = \frac{186}{10} \cdot \left(-\frac{12}{31}\right) = \frac{6 \cdot 31}{10} \cdot \left(-\frac{12}{31}\right) = \frac{6}{10} \cdot (-12) = -\frac{72}{10} = -7,2 $$

Выполним сложение:

$$ -20 + (-7,2) = -20 - 7,2 = -27,2 $$

Ответ: -27,2