3. Найдите значение выражения √a² - 14ab + 49b² при а = 5 3/4, b = 1/2

Сначала упростим выражение под корнем: $$a^2 - 14ab + 49b^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 7b + (7b)^2 = (a - 7b)^2$$ Таким образом, $$\sqrt{a^2 - 14ab + 49b^2} = \sqrt{(a - 7b)^2} = |a - 7b|$$ Теперь подставим значения a и b: $$a = 5\frac{3}{4} = \frac{23}{4}$$ $$b = \frac{1}{2}$$ Тогда: $$|a - 7b| = |\frac{23}{4} - 7 \cdot \frac{1}{2}| = |\frac{23}{4} - \frac{14}{4}| = |\frac{9}{4}| = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2.25$$ Ответ: 2.25