Найдите значение выражения √(16 * b^9 * n^2) при b = 4, n = 2.

Для того чтобы найти значение выражения, подставим значения b и n в выражение и упростим его:

$$\sqrt{\frac{1}{16} b^9 n^2} = \sqrt{\frac{1}{16} \cdot 4^9 \cdot 2^2}$$

Сначала упростим выражение под корнем:

$$\sqrt{\frac{1}{16} \cdot 4^9 \cdot 4} = \sqrt{\frac{1}{16} \cdot 4^{10}} = \sqrt{\frac{4^{10}}{16}}$$

Представим 16 как 4²:

$$\sqrt{\frac{4^{10}}{4^2}} = \sqrt{4^{10-2}} = \sqrt{4^8}$$

Теперь извлечем корень:

$$\sqrt{4^8} = 4^{\frac{8}{2}} = 4^4$$

Вычислим 4⁴:

$$4^4 = 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 = 16 \cdot 16 = 256$$

Ответ: 256