24. Найдите значение выражения – (у – 8)² + y² - 14у + 49 при у = \frac{1}{2}

Ответ: -14

Шаг 1: Упростим выражение:

• Раскроем скобки: \[-(y - 8)^2 + y^2 - 14y + 49 = -(y^2 - 16y + 64) + y^2 - 14y + 49\]
• Раскроем скобки: \[-y^2 + 16y - 64 + y^2 - 14y + 49\]
• Приведем подобные слагаемые: \[-y^2 + 16y - 64 + y^2 - 14y + 49 = 2y - 15\]

Шаг 2: Подставим значение \[y = \frac{1}{2}\] в упрощенное выражение:

\[2y - 15 = 2 \cdot \frac{1}{2} - 15\]

Шаг 3: Вычислим значение выражения:

• Умножим: \[2 \cdot \frac{1}{2} = 1\]
• Вычтем: \[1 - 15 = -14\]

Ответ: -14