Найдите значение выражения $$(\frac{b}{a} - \frac{a}{b}) \cdot \frac{1}{b+a}$$ при $$a = 1$$, $$b = \frac{1}{3}$$.

Подставим значения $$a$$ и $$b$$ в выражение:

$$(\frac{b}{a} - \frac{a}{b}) \cdot \frac{1}{b+a} = (\frac{\frac{1}{3}}{1} - \frac{1}{\frac{1}{3}}) \cdot \frac{1}{\frac{1}{3}+1} = (\frac{1}{3} - 3) \cdot \frac{1}{\frac{4}{3}} = (\frac{1}{3} - \frac{9}{3}) \cdot \frac{3}{4} = -\frac{8}{3} \cdot \frac{3}{4} = -2$$

Ответ: $$-2$$