Найдите значение выражения $$(\frac{a}{3} + \frac{3}{a} + 2) \cdot \frac{1}{a+3}$$ при $$a = 6$$.

Для того чтобы найти значение выражения, нужно подставить значение переменной $$a$$, равное 6, в данное выражение и вычислить его. 1. Подставим значение $$a = 6$$ в выражение: $$(\frac{6}{3} + \frac{3}{6} + 2) \cdot \frac{1}{6+3}$$ 2. Упростим выражение в скобках: $$\frac{6}{3} = 2$$ $$\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$ Получаем: $$(2 + \frac{1}{2} + 2) \cdot \frac{1}{6+3}$$ 3. Сложим числа в скобках: $$2 + \frac{1}{2} + 2 = 4 + \frac{1}{2} = \frac{8}{2} + \frac{1}{2} = \frac{9}{2}$$ 4. Упростим знаменатель второй дроби: $$6 + 3 = 9$$ 5. Перепишем выражение с упрощенными значениями: $$\frac{9}{2} \cdot \frac{1}{9}$$ 6. Выполним умножение: $$\frac{9}{2} \cdot \frac{1}{9} = \frac{9 \cdot 1}{2 \cdot 9} = \frac{9}{18}$$ 7. Сократим дробь: $$\frac{9}{18} = \frac{1}{2}$$ Ответ: 1/2