Решение:

1. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{1}{\sqrt{10}-3}-\frac{1}{\sqrt{10}+3}=\frac{(\sqrt{10}+3)-(\sqrt{10}-3)}{(\sqrt{10}-3)(\sqrt{10}+3)}$$.
2. Раскроем скобки в числителе: $$\frac{\sqrt{10}+3-\sqrt{10}+3}{(\sqrt{10}-3)(\sqrt{10}+3)}=\frac{6}{(\sqrt{10}-3)(\sqrt{10}+3)}$$.
3. В знаменателе используем формулу разности квадратов: $$\frac{6}{(\sqrt{10})^2-3^2}=\frac{6}{10-9}=\frac{6}{1}=6$$.

Ответ: