Найдите значение выражения \(\sqrt{a^2+12ab+36b^2}\) при a=7 и b=-3.

Упростим выражение под корнем, заметив, что это полный квадрат:

$$a^2 + 12ab + 36b^2 = (a + 6b)^2$$

Теперь подставим значения a = 7 и b = -3:

$$(7 + 6*(-3))^2 = (7 - 18)^2 = (-11)^2 = 121$$

Вычислим корень:

$$\sqrt{121} = 11$$

Ответ: 11