Найдите значение выражения \(\frac{1}{x} - \frac{x+6y}{6xy}\) при \(x = \sqrt{32}\), \(y = \frac{1}{9}\)

Чтобы найти значение выражения \(\frac{1}{x} - \frac{x+6y}{6xy}\), сначала упростим его:

$$\frac{1}{x} - \frac{x+6y}{6xy} = \frac{6y - (x+6y)}{6xy} = \frac{6y - x - 6y}{6xy} = \frac{-x}{6xy} = -\frac{1}{6y}$$

Теперь подставим \(y = \frac{1}{9}\) в упрощенное выражение:

$$-\frac{1}{6y} = -\frac{1}{6 \cdot \frac{1}{9}} = -\frac{1}{\frac{6}{9}} = -\frac{1}{\frac{2}{3}} = -\frac{3}{2} = -1.5$$

Ответ: -1.5