Найдите значение выражения \(\frac{35d \cdot s}{49d^2 - 14d} + \frac{35d \cdot s}{49d^2 - 14d}\) при d = 3, s = \(\sqrt{223}\)

Ответ: \(\frac{5 \sqrt{223}}{3}\)

1. Упростим выражение: \(\frac{35ds}{49d^2 - 14d} + \frac{35ds}{49d^2 - 14d} = \frac{2 \cdot 35ds}{49d^2 - 14d} = \frac{70ds}{7d(7d - 2)} = \frac{10s}{7d - 2}\)
2. Подставим \(d = 3\) и \(s = \sqrt{223}\):\(\frac{10\sqrt{223}}{7 \cdot 3 - 2} = \frac{10\sqrt{223}}{21 - 2} = \frac{10\sqrt{223}}{19}\)

Ответ: \(\frac{10 \sqrt{223}}{19}\)