На координатной прямой отмечены числа u и t. Отметьте на прямой какую-нибудь точку х так, чтобы при этом выполнялись три условия: y - x < 0, t - x < 0 и (v+t)x > 0.

Ответ: смотри решение

Поскольку на координатной прямой отмечены числа u, t и 0, можно предположить, что u < t < 0.

Проанализируем условия:

1. y - x < 0 => y < x
2. t - x < 0 => t < x
3. (u + t)x > 0

Из условий 1 и 2 следует, что x должно быть больше и u, и t. Поскольку u < t < 0, то x должно быть больше t.

Рассмотрим условие 3: (u + t)x > 0. Поскольку u < 0 и t < 0, то u + t < 0. Чтобы произведение (u + t)x было больше нуля, x должно быть отрицательным. Таким образом, x < 0.

Совместим условия x > t и x < 0. Так как t < 0, то x может находиться в интервале (t, 0).

Отметим точку x между t и 0 на координатной прямой.

Ответ: смотри решение